Андрей и Сергей - братья. Вместе им 11 лет. Лена и Вера - их сестры. Им вместе 15 лет. Сергей старше Лены на 1 год, а вместе им 13 лет Определите, сколько лет каждому?

4 года Андрею

7 Сергею

9 Вере

6 Лене

Пусть Сергею х лет, тогда Андрею (11-х) лет. Пусть Вере у лет, тогда Вере (15-у) лет.

По условию задачи Сергей старше Лены на 1 год, то есть х-у=1. А вместе им 13 лет, то есть х+у=13.

Составляем систему уравнений:

х-у=1 и х+у=13

Выразим у из первого уравнения: у=х-1.

Подставим получившееся выражение во второе уравнение:

х+х-1=13

2 х-1=13

2 х=14

х=7 лет - Сергею.

11-7=4 года - Андрею.

у=7-1=6 лет - Лене.

15-6=9 лет - Вере.