Андрей и Владимир подтягивались на турнике: сначала Андрей подтянулся 1 раз, затем Владимир 2 раза, потом Андрей 3 раза и так далее. В сумме ребята подтянулись 21 раз. Кто подтягивался последним?

Это арифметическая прогрессия

Sn = (2a₁+d (n-1)) * n/2=21

a₁=1

d=1

(2+n-1) * n/2=21

n (n-1) = 42

n²+n-42=0

D=1+4*42=13²

n₁ = (-1+13) / 2=6

n₂<0

Значит последний мальчик подтянулся 6 раз.

Можно заметить, что поскольку ребята подтягиваются поочереди, то Андрей будет подтягиваться нечетное количество раз, а Владимир четное.

Значит последним подтянулся Владимир 6 раз.

Ответ Владимир 6 раз