СОС СОС СОС решите задачу по действиям с объяснениями мама убирает квартиру за 30 мин

Катя за 45 мин

Если работают вместе производительность увеличивается на 1/8

За сколько минут они уберут кв. вместе? Повторяю решите по действиям

1) Катя за 1 минуту убирает:

1/45 квартиры - производительность Кати в минуту

2) мама за 1 минуту убирает

1/30 квартиры производительность мамы в минуту

3) если убирают в квартире, но в разных углах, за минуту уберут:

1/45 + 1/30 = (2+3) / 90=5/90=1/18 квартиры - производительность в минуту, если убирают одновременно, но не вместе

4) вместе производительность возрастает

(1+1/8) * (1/18) = (9/8) * (1/18) = 1 / (2*8) = 1/16 квартиры - производительность мамы и Кати при совместной уборке в минуту.

5) 1 / (1/16) = 16 минут - за это время мама и Катя уберут квартиру вместе.

Ответ: 16 минут