1) Найти все тригонометрические функции угла a, если известно, что sin a = ((-5) / 13) и угол a находится в 3 четверти

2) Вычислить tg (5Pi / 4) * cos150 - ctg (7Pi / 4) * sin300

3) Доказать тождество ((tg a) / (tg a + ctg a)) = sin^2 a

a - альфа

Pi - Число Пи

1) sina=-5/13

cosa=-√ (1-sin²a) = - √ (1-25/169) = - √ (144/169) = - 12/13

tga=sina/cosa=-5/13: (-12/13) = 5/13*13/12=5/12

ctga=1/tga=1:5/12=12/5

2) tg (5Pi / 4) * cos150 - ctg (7Pi / 4) * sin300=tgπ/4 * (-cos30) - (-ctgπ/4) * (-sin60) =

=1 * (-√3/2) + 1 * (-√3/2) = - √3

3) (tg a) / (tg a + ctg a) = sina/cosa: (sina/cosa+cosa/sina) =

= sina/cosa: (sin²a+cos²a) / cosasina = sina/cosa:1/sinacosa=

= sina/cosa * sinacosa=sin²a