Вершины квадрата являются центрами взаимно касающихся окружностей

с радиусами по 4 см. Определите радиус окружности, касающейся всех

четырёх окружностей внутри квадрата.

A) (4 корняиз2-1) см

B) 4 (корняиз2+1) см

C) 4 (корняиз2-1) см

D) (4 корняиз2 + 1) см

E) (8 корнейиз2 + 1) см

Question

Математика

Евграфий

25 июня, 13:45

Вершины квадрата являются центрами взаимно касающихся окружностей

с радиусами по 4 см. Определите радиус окружности, касающейся всех

четырёх окружностей внутри квадрата.

A) (4 корняиз2-1) см

B) 4 (корняиз2+1) см

C) 4 (корняиз2-1) см

D) (4 корняиз2 + 1) см

E) (8 корнейиз2 + 1) см

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Юстиниан · Answer 1

Квадрат имеет сторону 8 см

диагональ квадрата со стороной 8 см

√ (8²+8²) = √ (64+64) = √128=8√2

половина диагонали 4√2

радиус внутренней окружности 4√2-4=4 (√2-1)

Ответ С