Найти корни уравнения cos2x=1 принадлежащие промежутку [-3 п; 3 п]

Question

Математика

Христиан

13 декабря, 15:23

Найти корни уравнения cos2x=1 принадлежащие промежутку [-3 п; 3 п]

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Манюха · Answer 1

Манюха 13 декабря, 15:41

0

Cos2x=1

2x=2kπ

x=kπ, k=-3,-2,-1,0,1,2,3

Дигна · Answer 2

После нахождения общего решения необходимо найти все корни на указанном отрезке путём подстановки целого n в полученное общее решение:

cos2x=1

2x=2πn

x=πn, n∈Z

x=-3π (n=-3) ; - 2π (n=-2) ; - π (n=-1) ; 0 (n=0) ; π (n=1) ; 2π (n=2) ; 3π (n=3)