Катер прошел 12 км против течение реки и 5 км по течению При этом он затратил сколько времени сколько ему потребовалось бы есди он шел 18 км по озеру какова собственая скорость катера если известно что скорость течение реки равна 3 км в час

Собственная скорость катера = х (км/ч)

Скорость катера по течению = (х + 3) км/ч

Скорость против течения = (х - 3) км/ч

Время катера по течению = 5 / (х + 3) ч

Время катера против течения = 12 / (х - 3) ч

Время катера по озеру = 18/х (ч)

5 / (х + 3) + 12 / (х - 3) = 18/х

5 х^2 - 15x + 12x^2 + 36x = 18 (x^2-9)

17x^2 + 21x - 18x^2 + 162 = 0

-x^2 + 21x + 162 = 0

x^2 - 21x - 162 = 0

D = 441 - 4 (-162) = 441 + 648 = 1089; √D = 33

x1 = (21 + 33) / 2 = 27

x2 = (21 - 33) / 2 = - 6 (не подходит по условию)

Ответ: 27 км/ч - собственная скорость катера.