Отец оставил наследство сыновьям. Один получил 1000000 тг и одну седьмую остатка, второй получил 2000000 тг и одну седьмую остатка, третий получил 3000000 и одну седьмую остатка денег. Сколько было сыновей, если каждый из них получил одинаковое количество денег.

Я буду писать 1 вместо 1000000, чтобы короче было.

Всего было x млн тг.

1-ый получил 1 и 1/7 остатка, то есть 1 + (x-1) / 7 = (x+6) / 7

Осталось x - (x+6) / 7 = (6x-6) / 7

2-ой получил 2 и 1/7 остатка, то есть 2 + ((6x-6) / 7 - 2) / 7 = (6x+78) / 49

Не спрашивайте, почему, я это посчитал отдельно.

Осталось (6x-6) / 7 - (6x+78) / 49 = (42x-42-6x-78) / 49 = (36x-120) / 49

3-ий получил 3 и 1/7 остатка, т. е. 3 + ((36x-120) / 49 - 3) / 7 = (36x+762) / 343

И они получили поровну.

(x+6) / 7 = (6x+78) / 49

7 (x+6) = 6x+78

7x-6x = 78-42

x = 36 млн тг

1-ый получил 1 + 1/7 остатка, то есть 1 + 35/7 = 1 + 5 = 6

Осталось 36 - 6 = 30

2-ой получил 2 + 1/7 остатка, то есть 2 + 28/7 = 2 + 4 = 6

Осталось 30 - 6 = 24

3-ий получил 3 + 1/7 остатка, то есть 3 + 21/7 = 3 + 3 = 6

Так как каждый получил по 6 млн, а всего было 36, то детей - 6.