При каком λ вектора AB и а+λb ортогональны? Найти смешанное произведение ABab, площадь треугольника со сторонами, совпадающими с векторами a и b. a=-i+2j-k, b = (2,1,0) A (1,2,0), B (0,-1,2)

Question

Математика

Веньяминыч

10 марта, 07:02

При каком λ вектора AB и а+λb ортогональны? Найти смешанное произведение ABab, площадь треугольника со сторонами, совпадающими с векторами a и b. a=-i+2j-k, b = (2,1,0) A (1,2,0), B (0,-1,2)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лавиния · Answer 1

Вот: c=AB = (1,2,0).

1) 0 = (a+mb, c) = (a, c) + m (b, c) ; m = - (a, c) / (b, c).

(a, c) = 7, (b, c) = - 1.

2) Напишите и посчитайте определитель, получится: abc=0.

3) Половина модуля векторного произведения:

S=1/2 |a * b|=1/2 |2u-j+2k|=1/2*koren (4+1+4) 3/2.