Первый трактор начал пахать поле. Через 2 часа к нему присоединился второй, и после 8 часов совместной работы они вспахали 80% поля. За сколько часов мог вспахать поле первый трактор, если известно, что ему на это понадобилось бы на 5 часов больше, чем второму?

Допусти что

(х) - это время второго трактора;

(х+5) - это время первого трактора;

a (1) - это все поле

(1/х) - производительность второго

(1 / (х+5)) - производительность первого

ТОгда

1 / (х+5) * 2+1/х*8 + 1 / (х+5) * 8=80/100

(10 / (х+5) + 8/х = 0,8) / 0,8

12,5 / (х+5) + 10/х = 1

1-12,5 / (х+5) - 10/х=0 умножим на х (х+5) = х²+5 х

х ²+5 х-12,5 х-10 (х+5) = 0

х²-7,5 х-10 х-50=0

х²-17,5 х-50=0

D = (-17.5) ² - 4·1· (-50) = 306.25 + 200 = 506.25

x1 = (17.5 - √506.25) / (2*1) = (17.5 - 22.5) / 2 = - 5/2 = - 2.5 не подходит

х2 = (17.5 + √506.25) / (2*1) = (17.5 + 22.5) / 2 = 40/2 = 20 значит - время второго

20+5=25 ч-время первого