В школьной библиотеке есть художественная, научно-популярная и справочная литература. Число книг с художественными произведениями составляет 3/4 всех книг библиотеки, научно-популярных 3/10 от художественных, а остальные 160 книг - справочники. Сколько всего книг в библиотеке?

Question

Математика

Венцеслав

24 августа, 14:35

В школьной библиотеке есть художественная, научно-популярная и справочная литература. Число книг с художественными произведениями составляет 3/4 всех книг библиотеки, научно-популярных 3/10 от художественных, а остальные 160 книг - справочники. Сколько всего книг в библиотеке?

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Дроня · Answer 1

Y - всего книг

3/4*Y - художественные произведения

3/4*3/10*Y - научно-популярных книг

160 - справочники

3/4*Y+3/4*3/10*Y+160=Y

0,75Y+0,225Y+160=Y

0,975Y-Y=-160

-0.025Y=-160

Y=6400 - всего книг в библиотеке

Лира · Answer 2

Пусть х книг в библиотеке. Тогда 3/4 х из них - книги с худ. произведениями, а 9/40 х - научно-популярные книги. Известно, что 160 книг - это справочники. Получаем уравнение.

3/4 х + 9/40 х + 160 = х

39/40 х - х = - 160 | * (-1)

1/40 х = 160

х = 160 * 40

х = 6400