В летний спортивный лагерь отправили детей. в каждом автобусе планировалось поместить одинаковое количество детей. к сожилению к месту отправления не прибыл один заказанный автобус поэтому в каждом автобусе пришлось разместить дополнительно по 3 ребенка. к моменту возрашения за детьми в лагерь прибыло на 2 автобуса больше чем планировали и теперь в каждом автобусе ехала на 5 детей меньше чем планиравали сначала. сколько детей было отправлено в спортивный лагерь

Должно быть Х автобусов и по У детей в каждом, но приехало (Х-1) автобусов и в каждый посадили по (У+3) ребенка.

ХУ = (Х-1) (У+3)

Обратно ехали в (Х+2) автобусах по (У-5).

ХУ = (Х+2) (У-5)

Из первого уравнения ХУ=ХУ-У+3 Х-3

Их второго уравнения ХУ=ХУ+2 У-5 Х-10.

Видим, что У=3 Х-3 и 2 У=5 Х+10

6 Х-6=5 Х+10

Х=16 (автобусов планировалось), У=3*16-3=45 (детей в каждом, планировалось). Всего 16*45=720 детей.

Проверка:

"Туда" в (16-1=) 15 автобусах по (45+3=) 48 человек было всего 15*48=720 человек,

"обратно" в (16+2=) 18 автобусах по (45-5=) 40 человек было всего 18*40=720 человек.