Задать вопрос
23 марта, 06:51

В четырехзначном числе сумма первой и второй цифры равна сумме третьей и четвертой, а третья цифра в два раза меньше четвертой. На сколько из чисел 2, 4, 6, 8, 10, 12 обязательно делится такое число?

+4
Ответы (1)
  1. 23 марта, 09:48
    0
    Пусть четырехзначное число имееи вид abcd

    a+b = c+d

    d = 2c

    Варианты числа:

    1) ab12

    с + d = 3, значит a + b = 3

    abcd = ab00 + cd

    cd = 12 = 2 * 2 * 3 = 4 * 3 = 2 * 6 = 1 * 12

    cd делится на 2,3,4,6,12

    ab00 делится на 2,3,4, а значит также на 6,12

    2) ab24

    24 = 2 * 12

    Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще один множитель 2

    3) ab36

    36 = 3 * 12

    Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще один множитель 3

    4) ab48

    48 = 4 * 12

    Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще два множителя 2

    В любом случае такое число обязательно делится на 2,4,6,12
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «В четырехзначном числе сумма первой и второй цифры равна сумме третьей и четвертой, а третья цифра в два раза меньше четвертой. На сколько ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы