Составить уравнение касательной и уравнение нормали к кривой y=x^5+1/x^4+1 в точке x0=1

Question

Математика

Селена

11 сентября, 19:31

Составить уравнение касательной и уравнение нормали к кривой y=x^5+1/x^4+1 в точке x0=1

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Радослава · Answer 1

Уравнение касательной

y-y0=производная от х0 * (х-х0)

х0=1

y0=1^5+1/1^4+1=3

произв. ф-ции = 5x^4-4x^ (-5)

произ. от х0=5*1^4-4 * (1/1^5) = 5-4=1

уравнение касательной

y-3=1 * (x-1)

y-3=x-1

y=x+2 или y-x-2=0

уравнение нормали

x-x0+производная от х0 * (у-у0)

х-1+1 * (у-3) = 0

х-1+у-3=0

х-4+у=0 или у=4-х