Заданы функции: z = f (x. y), z = φ (x. y), z=g (x. y),

Найти: а) df/dx, d^2f/dx^2, df/dy, d^2f/dy,

б) d φ / dx, d φ / dy, Показать, что d^2g/dxdy=d^2g/dydx.

Где z=f (x. y) = 3+x-2y^3+x^2e^3-tg (x^2y),

z = φ (x. y) = x^2ln (xy^3)

z=g (x. y) = y^2sin (xy^3)

А. df/dx = - 2xy*sec (x^2y) + 2*х*e^3+1

d2f/dx2 = уже бешенная сама возьми

df/dy = - 6 у^2 - x^2 * sec^2 (y*x^2)

d2f/dy2 = - 2 (x^4*tg (y*x^2) sec (y x^2) + 6 у)

dφ / dx = 2x^ (2 ln (xy^3) - 1) * (ln (xy^3) + ln (x))

dφ / dy = (6ln (x) x^ (2ln (y^3x)) / y

Докозательство легко возьми производные по порядку для обеих частей и посмотри