Как узнать периметр равностороннего треугольника, если известна высота?

Question

Математика

Иля

22 января, 08:35

Как узнать периметр равностороннего треугольника, если известна высота?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ниноха · Answer 1

Пусть а - сторона

высота h

высота в равностроннем треуг. является и медианой, применим теорему пифагора

a² = h² + (a/2) ²

a² = h² + a²/4

3a²/4 = h²

a² = 4h²/3

a = 2h / (√3)

периметр = сумме всех сторон

P=3a = (√3) ·2h