Помогите исследовать функцию и построить её график. y=8x^2-x^4

Область определения : - оо; оо

Ассимптоты: нет

Макс. или мин. : y '=4*x^3 - 16x = 4x * (x^2 - 4) = 0 x1 = - 2; x2=0; x3=2

при - oo <х < - 2 y ' <0 - - функция убывает

при - 2 <х 0 - - функция возрастает т. е. имеет мин. вточке х = - 2

при 0 <х <2 y ' <0 - - функция убывает т. е. имеет макс. в точке х=0

при х>2 y '>0 - - функция возрастает т. е. имеет мин. вточке х = 2

Перегибы : y''=12x^2 - 16=0 x=±2 / √3 x1 = - 1.15; x2=1.15

при - oo <х 0 - - функция вогнутая

при - 1.15 <х < 1.15 y'' <0 - - функция выпуклая т. е. имеет перегиб в точке х = - 1.15

при х>1.15 y''>0 - - функция вогнутая т. е. имеет перегиб в точке х=1.15