Через все вершины равнобедренного треугольника АВС проведена окружность. Вычисли углы треугольника, если основание АВ опирается на дугу, величина которой равна 90 градусов

Question

Математика

Вечеслав

11 декабря, 06:58

Через все вершины равнобедренного треугольника АВС проведена окружность. Вычисли углы треугольника, если основание АВ опирается на дугу, величина которой равна 90 градусов

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Патрикей · Answer 1

Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается. Значит, если дуга равна 90 градусов, то угол равен 45 градусов. Соответственно угол в вершине треугольника равен 45 градусов. Так как сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов, то углы в основании равны:

(180-45) / 2=67,5 градусов.