Найдите наибольшее значение функции у=х (в кубе) - 6 х (вквадрате) + 9 х-2 на отрезке [2, 4]

Question

Математика

Сина

11 октября, 02:04

Найдите наибольшее значение функции у=х (в кубе) - 6 х (вквадрате) + 9 х-2 на отрезке [2, 4]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Наста · Answer 1

Y=x^3-3*2*x^2+3*4*x-8-3x + 6

y = (x-2) ^3-3 (x-2) = (x-2) * ((x-2) ^2-3) = Z * (Z^2-3)

где Z меняется от 0 до 2.

На отрезке 0,2 мы имеем произведение двух монотонно возрастающих функций. Значит наибольшее значение достигается на конце, т. е. при Z=2. Наибольшее значение функции у=2 * (4-3) = 2