В ряд выписали все натуральные двузначные числа. Затем каждое из них заменили на разность между его цифрой десятков и его цифрой единиц. Чему равна сумма всех полученных чисел?

10 20 30 40 50 60 70 80 90 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 45

11 21 31 41 51 61 71 81 91 = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 = 36 + 45 = 81

12 22 32 42 52 62 72 82 92 = - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 = 27 + 81 = 108

13 23 33 43 53 63 73 83 93 = - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 = 18 + 108 = 126

14 24 34 44 54 64 74 84 94 = - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 = 9 + 126 = 135

15 25 35 45 55 65 75 85 95 = - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 = 0 + 135 = 135

16 26 36 46 56 66 76 86 96 = - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 = - 9 + 135 = 126

17 27 37 47 57 67 77 87 97 = - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 = - 18 + 126 = 108

18 28 38 48 58 68 78 88 98 = - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 = - 27 + 108 = 81

19 29 39 49 59 69 79 89 99 = - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 = - 36 + 81 = 45

Ответ: 45