Найдите корень (в градусах) уравнения 2sin^2 0.2 x+√3sin 0.2x=0 принадлежащий промежутку [-613°; -553°]

Question

Математика

Флоренция

20 июля, 04:41

Найдите корень (в градусах) уравнения 2sin^2 0.2 x+√3sin 0.2x=0 принадлежащий промежутку [-613°; -553°]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Спиридоний · Answer 1

2 sin x+sin 2x=cosx+12sinx+2sinx cosx-cosx-1=02sinx (1+cosx) - 1 (cosx+1) = 0 (1+cosx) (2sinx-1) = 01+cosx=0 2sinx-1=0cosx=-1 sinx=1/2x=П+2 Пn x = (-1) ^n*arcsin1/2+Пn x = (-1) ^n*П/6+Пn n=0, x1=П, принадлежит [0; П]; x2=0, принадлежит [0; П] n=-1, x1=-П/6-П=-7 П/6 не принадлежит [0; П]; x2=П-2 П=-П, не принадлежит [0; П]n=1, x1=3 П, не принадлежит [0; П]; х2=-П/6+П=5 П/6, принадлежит [0; П]n=2, x1=5 П, не принадлежит [0; П]; х2=П/6+2 П=13 П/6, не принадлежит [0; П] Ответ: x=П; 0; 5 П/6;