Отец делит апельсины между тремя сыновьями. Первый получил половину всех апельсинов и ещё пол-апельсина. Второй получил половину нового остатка и ещё пол-апельсина. Третий тоже получил половину нового остатка и ещё пол-апельсина. Сколько апельсинов получил каждый?

Х - все апельсины

0,5 (х + 1) - получил 1-й сын

осталось х - 0,5 (х + 1) = 0,5 (х - 1)

0,25 (х - 1) + 0,5 = 0,25 (х + 1) - получил 2-й сын

осталось 0,5 (х - 1) - 0,25 (х + 1) = 0,25 (х - 3)

0,125 (х - 3) + 0,5 = 0,125 (х + 1) - получил 3-й сын

Уравнение

0,5 (х + 1) + 0,25 (х + 1) + 0,125 (х + 1) = х

0,875 (х + 1) = х

0,875 х + 0,875 = х

0,125 х = 0,875

х = 7 (всего апельсинов)

0,5 (х + 1) = 0,5 (7 + 1) = 4 - получил 1-й сын

0,25 (х + 1) = 0,25 (7 + 1) = 2 - получил 2-й сын

0,125 (х + 1) = 0,125 (7 + 1) = 1 - получил 3-й сын

Ответ: 1-ый получил 4 апельсина, 2-й - 2 апельсина, 3-й - 1 апельсин.