Найти уравнение касательной плоскости к эллипсоиду x^2/4+y^2/9+z^2/1=1 в точке М (1; 3/2; 1/sqrt2)

Question

Математика

Нестор

3 декабря, 13:42

Найти уравнение касательной плоскости к эллипсоиду x^2/4+y^2/9+z^2/1=1 в точке М (1; 3/2; 1/sqrt2)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ульяха · Answer 1

x^2/4+y^2/9+z^2/1=1

2xdx/4+2ydy/9+2zdz/1=0 - диференциал

в точке М (1; 3/2; 1/sqrt2)

2*1*dx/4+2*3/2dy/9+2*1 / (корень (2)) dz/1=0

dx/2+dy/3+корень (2) * dz=0

(x-1) / 2 + (y-3/2) / 3 + (z-1/корень (2)) * корень (2) = 0 - искомое уравнение касательной плоскости