Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=1/3x^3-5/2*x^2+6x-7 на числовом отрезке [2,4]

Question

Математика

Витюха

1 декабря, 05:26

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=1/3x^3-5/2*x^2+6x-7 на числовом отрезке [2,4]

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Творимир · Answer 1

y=1/3x^3-5/2*x^2+6x-7

y'=x^2-5*x+6x=0

d=25-24=1

x1 = (5+1) / 2=3

x2 = (5-1) / 2=2

при х0 функция возрастает

при 2
при x>3 y">0 функция возрастает

Наибольшее в точке х=2

y=1/3*2^3-5/2*2^2+6*2-7=-2⅓

Наименьшее в точке х=3

y=1/3*3^3-5/2*3^2+6*3-7=-2.5