Часы отбивают каждый час столько ударов, сколько они показывают часов, а каждые полчаса-один удар. Сколько ударов сделают они с часу дня до двенадцати часов ночи?

Можно решить сложением:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78 ударов часы сделают с часа дня до 12 ночи, отмечая часовые промежутки;

Между 1 и 12 часами - 11 получасовых промежутков, значит часы сделают 11 ударов, отмечая полчаса;

78+11=89 ударов всего часы сделают в заданный промежуток времени

Можно решить с помощью нахождения суммы первых 12-и членов арифметической прогрессии:

а₁=1 - 1 удар в час дня

а₁₂=12 - 12 ударов в 12 часов ночи

S₁₂ = (a₁+a₁₂) / 2*12

S₁₂ = (1+12) * 6=78 - ударов сделают часы, отмечая часовые промежутки с 1 часа для до 12 часов ночи;

11 получасовых промежутков между часом для и 12 часами ночи, значит часы сделают 11 ударов:

78+11=89 ударов всего

Ответ: 89 ударов