Толя и Саша помогали собирать урожай яблок и вместе собрали 27 кг. Если бы число килограммов яблок, собранных Толей увеличить в 5 раз, а число килограммов яблок, собранных Сашей увеличить в 3 раза, то у них вместе было бы 111 кг. Сколько килограммов яблок собрал каждый мальчик?

Пусть Толя собрал х (кг) яблок, а Саша у (кг) яблок, тогда составим систему уравнений:

х + у = 27 и 5*х + 3*у = 111;

из первого уравнения выражаем у = 27 - х и подставляем во второе:

5*х + 3 * (27 - х) = 111;

5*х + 3*27 - 3*х = 111;

2*х = 30;

х = 15, у = 12;

Ответ: Толя собрал 15 кг, а Саша - 12 кг.

Пусть х кг яблок собрал Толя,

а у кг яблок собрал Саша,

тогда вместе они собрали х+у=27.

Если бы Толя собрал в 5 раз больше - 5 х,

а Саша - в 3 раза больше - 3 у,

то вместе они бы собрали 5 х+3 у=111.

Найдем чему равен у:

х+у=27

у=27-х

Решим уравнение:

5 х+3 У=111

5 х+3 * (27-х) = 111

5 х+81-3 х=111

2 х=111-81

2 х=30

х=30:2

х=15 (кг) собрал Толя.

х+у=27

15+у=27

у=27-15

у=12 (кг) собрал Саша.

Ответ: Толя собрал 15 кг, а Саша - 12 кг.