9 учеников из различные классов принесли в библиотеку 15 книг, причем ученики одного класса принесли одинаковое количество книг, а разных - разное. Сколько учеников принесли по одной книге?

Пусть - х кол-во учеников принесших по одной книге;

тогда сумма принесенных книг:

1 х+2 у+3z + ... = 15, где 1,2,3 - кол-во принесенных книг учениками одного класса, х, у, z, кол-во учеников одного класса;

предполагаем что учеников было по одному из каждого класса. составляем прогрессию:

х+2*1+3*1+4*1+5*1=15;

х=1 ученик принес одну книгу;

предполагаем, что учеников было по два из каждого класса.

составляем прогрессию:

2 х+2*2+2*3=15;

2 х=5;

х=2,5 не верно, учеников не может быть дробное число.

и так далее ... проверяем все возможные варианты на ходим х=5 (один ученик из одного класса и по два ученика из других классов).

Ответ: х=1; х=5.