Две машинистки, работая вместе, перепечатывают рукопись за 2,4 часа. Если будет работать только первая машинистка, то она перепечатает рукопись за 4 часа. Однако, проработав над рукописью совместно 2 часа, первая машинистка ушла на обед. За какое время была напечатана рукопись? а) 2,8 часа б) 3 часа в) 3,2 часа г) 3,4 часа д) 3,8 часа

Первая машинистка может перепечатать всю рукопись за 4 часа т. е. за 1 час она выполнит 1/4 часть всей работы.

Вторая машинистка может напечатать рукопись за х часов, т. е. за 1 час она выполнит 1/х часть всей работы.

Вместе они могут напечатать 1 (одну целую) рукопись за 2,4 часа.

Составим уравнение:

2,4/4+2,4/х=1

2,4/х=1-0,6

2,4/х=0,4

х=2,4:0,4

х=6 (час) - за это время вторая машинистка может напечатать рукопись.

(значит за 1 час она печатает 1/6 часть рукописи)

Машинистки вместе работали 2 часа.

За это время они выполнили 2 (1/4 + 1/6) = 2*5/12=5/6 всей работы

Оставшуюся 1-5/6=1/6 работы вторая машинистка выполнит за 1 час.

вся работа будет сделана за 2+1=3 часа

Ответ: 3 часа