Задача 4 класс.

Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике. туда он шел пешком, а обратно ехал. первую половину пути он ехал на гусенице в 2 раза медленнее, чем шел пешком. а вторую половину пути он ехал на кузнечике в 5 раз быстрее, чем шел пешком. на какой путь муравьишка затратил меньше времени: в гости или из гостей?

Пусть s - путь муравья, v - скорость пешком (туда), тогда:

s/v - время, затраченное муравьём на путь туда;

s/2 - половина пути;

v/2 - скорость муравья на гусенице (на первой половине пути обратно) ;

(s/2) / (v/2) = s/v - время, затраченное муравьём на первую половину пути обратно;

5v - скорость муравья на кузнечике (на второй половине пути обратно) ;

(s/2) / (5v) = s / (10v) = 0,1 * (s/v) - время, затраченное муравьём на вторую половину пути;

s/v+0,1 * (s/v) = 1,1 * (s/v) - время, затраченное муравьём на весь путь обратно.

Сравним полученные выражения времени: время, затраченное туда равно s/v, а обратно 1,1 * (s/v). Видно, что на обратный путь муравей затратил времени больше в 1,1 раза. Итак, на путь в гости муравей затратил меньше времени.

Ответ: муравей меньше времени затратил на путь в гости.