В открытии олимпиады участвовали менее 2014 спортсменов, из них ровно 1/99 часть - рекордсмены.

Всех спортсменов построили прямоугольником. Оказалось, что рекордсмены есть не менее чем в 44% продольных

рядов и не менее, чем в 44% поперечных. Сколько всего спортсменов?

Пусть спортсменов построили в прямоугольник M x N. По условию не меньше, чем в 0.44M продольных рядов есть по крайней мере один рекордсмен, тогда всего рекордсменов не меньше 0.44M. Аналогично, рекордменов не меньше, чем 0.44N.

Всего спортсменов MN, а всего рекордсменов MN/99.

MN/99 ≥ 0.44N

M/99 ≥ 0.44

M ≥ 99 * 0.44 = 43.56

M ≥ 44

MN/99 ≥ 0.44M

N ≥ 44

Так как M, N ≥ 44, a MN < 2014, остаётся всего 3 варианта для M и N:

M = N = 44

M = 44, N = 45

M = 45, N = 44

Все другие M и N не подходят, так как 44 * 46 и 45^2 больше 2014.

MN/99 должно быть целым числом, поэтому первый вариант не подходит. Остаются два других варианта, в которых общее число спортсменов MN = 44 * 45 = 1980

Ответ. 1980