Помогите решить задачи

Ненулевые числа a, b, c образуют в указанном порядке

арифметическую прогрессию. Докажите, что уравнение

ax2 + 2√2bx + c = 0 имеет два решения

Question

Математика

Тама

21 февраля, 08:00

Помогите решить задачи

Ненулевые числа a, b, c образуют в указанном порядке

арифметическую прогрессию. Докажите, что уравнение

ax2 + 2√2bx + c = 0 имеет два решения

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Слава · Answer 1

Если это арифметическая прогрессия, то 2b = a+c;

получаем систему:

{2b = (a+c)

{ax^2+x * (корень из 2) * (a+c) + c = 0

Это уравнение имеет 2 решение, если D (дискриминант) > 0

D=b^2-4ac = (2a^2+2c^2) = 2 (a^2+c^2), т. к. а и с ненулевые числа (по усл.), то D > 0 = > уравнение имеет два решения

Помогите решить задачиНенулевые числа a, b, c образуют в указанном порядкеарифметическую прогрессию. Докажите, что уравнениеax2 + 2√2bx + c = 0 имеет два решения

Помогите решить задачи

Ненулевые числа a, b, c образуют в указанном порядке

арифметическую прогрессию. Докажите, что уравнение

ax2 + 2√2bx + c = 0 имеет два решения