Помогите решить уравнение

log7 (log5 (корень из х+5 + корень из х)) = 0

Снaчала ОДЗ х + 5 > 0 x > - 5

x > 0 x > 0 ОДЗ х > 0

Начнём с внешнего логарифма. Он = 0. логарифм - это показатель числа 7, т. е.

log (√ (x + 5) + √x) = 7^0 = 1

осн-е = 5

Теперь логарифм (показатель) = 1, т. е.

√ (х + 5) + √х = 5 |²

x + 5 + 2√ (x + 5) ·√x + x = 25

2√ (x² + 5x) = 20 - 2x

√ (x² + 5x) = 10 - x |²

x² + 5x = 100 - 20 x + x²

25 x = 100

x = 4 (cмотрим ОДЗ)

Ответ х = 4