Помогите решить диф. уравнение первого порядка

x²y′=y (x+y)

Question

Математика

Феодосия

5 ноября, 06:47

Помогите решить диф. уравнение первого порядка

x²y′=y (x+y)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Марюша · Answer 1

Y = x / v (x)

y' = (v - xv') / v^2

x^2 * (v - xv') / v^2 = x / v * (x + x / v)

x^2 / v - x^3 v' / v^2 = x^2 / v + x^2 / v^2

-x v' = 1

dv = - dx / x

v = c - ln (x)

y = 1 / (c - ln (x))

Помогите решить диф. уравнение первого порядкаx²y′=y (x+y)

Помогите решить диф. уравнение первого порядка

x²y′=y (x+y)