Докажите что сумма трех последовательных натуральных степеней числа 4 кратна84

Question

Математика

Алиска

16 июня, 00:44

Докажите что сумма трех последовательных натуральных степеней числа 4 кратна84

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дормидбнт · Answer 1

4^n + 4^ (n+1) + 4^ (n+2) = 4^n (1 + 4 + 4^2) = 4^n * 21

получили два множителя 4 в степени n и 21. Эти множители кратны 84, потому что 4 * 21 = 84. Поэтому если 4 в любой степени умножить на 21, полученное число всегда разделится на 84.