Боковые стороны равнобедренной трапеции равны 10 см. Вычислите площадь трапеции, если известно, что основы равны 5 см и 21 см.

Из вершины к нижнему основанию провести перпендикуляр. Это будет высота трапеции.

Рассмотрим получившийся треугольник: гипотенуза 10 см; первый катет - проведённая высота = х; второй катет = (21 - 5) / 2 = 8 см (т. к. трапеция равнобедренная)

Высоту находим по т. Пифагора: х ^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36; x = 6

S трапеции = (5 + 21) / 2 * 6 = 13 * 6 = 78 (кв. см)

Ответ: 78 кв. см - площадь трапеции.