Найдите стороны прямоугольника с периметром 16 см площадь которого равна 1404 мм2

Периметр прямоугольника: Р = 2 (a + b)

Площадь прямоугольника: S = ab

a + b = P/2

a = P/2 - b - подставим в площадь:

S = (P/2 - b) * b

1404 = (160/2 - b) * b

1404 = 80b - b²

b² - 80b + 1404 = 0 D = b²-4ac = 6400-5616 = 784 = 28²

b₁ = (-b+√D) / 2a = (80 + 28) : 2 = 54 a₁ = 26

b₂ = (-b-√D) / 2a = (80 - 28) : 2 = 26 a₂ = 54

Ответ: {26; 54}, {54; 26}