Белка за 16 минут приносит орех в гнездо. какое расстояние она при этом пробегает, если с орехом белка бежит со скоростью 3 м/с, а без ореха - 5 м/с?

Белка бежит за орехом со скоростью 5 м/с за время х с,

а с орехом со скоростью 3 м/с за время у с.

Туда и обратно она пробегает одно и то же расстояние, которое можно выразить как 5 х м или как 3 у м.

Т. к. это одно и то же расстояние, приравняем эти выражения, получим:

5 х=3 у|:5

х=0,6 у

Известно, что общее время добычи ореха составляет 16 мин=16*60 с=960 с, значит

х+у=960

0,6 у+у=960

1,6 у=960

у=960:1,6

у=600 (с) - время белки с орехом

Расстояние - это скорость умноженная на время, значит

3*600=1800 (м) - расстояние, которое белка бежит с орехом

Умножим это расстояние на два, получим:

1800*2=3600 (м) = 3,6 км

Ответ: 3,6 км пробегает белка

Пусть х - искомое расстояние

Составим и решим уравнение:

х/3+x/5=960

8x/15=960

8x=960*15

8x=14400

x=1800

ответ: расстояние=1800 м.