Иван-Царевич спросил на развилке дорог у трёх зверей: Зайца, Лисы и Медведя путь в Кощеево царство (он знает, что путь ровно один). Первый зверь ответил:"Налево". Второй сказал:"Первый зверь указал неверный путь", и добавил"Направо". Третий-"Первый зверь указал неверный путь","Второй зверь оба раза солгал","Прямо". Подскажите Ивану-Царевичу верную дорогу и определите, в каком порядке отвечали звери, если известно, что Лиса всегда лжёт, Медведь всегда говорит правду, А трусливый Заяц чередует правильные ответы с неправильными, начиная либо с правды, либо со лжи. (Обязательно обоснуйте свой ответ.)

Решение. Обозначим первого, второго и третьего зверей 1, 2,3 соответственно. Если 1 солгал, то 2 и 3 первыми выска - зываниями сказали правду; это значит вдобавок, что 3 вторым утверждением солгал. Значит, 3 может быть только Зайцем (и в третий раз говорит правду), а 2 тогда Медведь. Но их по - следние высказывания противоречат друг другу, что невозмож - но. Значит, 1 сказал правду. Тогда первые высказывания зверей 2 и 3 ложны. Более того, 3 солгал и во второй раз, ибо ука зал неверный путь; значит, 2 Лиса. Поскольку 3 лгал хотя бы раз, то он не Медведь. Итого, 3 Заяц, 1 Медведь, пра вильный путь налево, и Заяц действительно солгал только в первый и третий раз.