Прямые АВ и CD пересекаются в точке о, луч OE является биссектрисой угла BAD. сколько градусов составляет угол ВОЕбесли сумма углов СОВ и AOD равна 284°?

Ресуем две пересекающиеся прямые АВ и СД. Точку их пересечения называем О. Из угла <ВОД, из точки О проведим бисектрису ОЕ

Решение:

<СОВ+<АОД=284°

<СОВ=<АОД - как вертикальные углы, значит:

<СОВ=<АОД=284°/2=142°

<СОВ+<ВОД = 180° - как смежные углы, значит:

<ВОД=180°-142°=38°

Так как ОЕ бисектриса угла <ВОД, значит:

<ВОЕ=<ЕОД=<ВОД/2

<ВОЕ=<ЕОД=38°/2=19°

Ответ: 19°