В поход пошли 20 человек: мужчины, женщины, дети. Каждый мужчина нес груз 20 кг, каждая женщина 5 кг, ребенок 3 кг. Все вместе они несли груз массой 149 кг. Сколько мужчин, сколько женщин, сколько детей пошли в поход?

Предположим, что:

x-количество мужчин

у-количество женщин

z-количество детей

Составляем уравнения:

x+y+z=20 - всего пошло в поход

20x+5y+3z=149 - это они несли

из условий задачи нам известно, что 1 ребенок несет 3 кг, получаем, что детей было либо 3, либо 13 (23 и более рассматривать нет смысла, так как это противоречит условию) - лишь в этих случаях получаем на конце числа килограммов цифру 9

Итак, у нас 2 случая: z=3 и z=13

Получаем совокупность двух систем:

(система1)

x+y+z=20

20x+5y+3z=149

z=3

(система2)

x+y+z=20

20x+5y+3z=149

z=3

решения для этих систем будут такими:

(система1)

x=4

y=13

z=3

(система2)

x=5

y=2

z=13

Ответ: либо (4 мужчины, 13 женщин, 3 ребенка), либо (5 мужчин, 2 женщины, 13 детей)