Решите уравнение (1) / (sin^2x) - (3) / (sinx) + 2=0

Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - (5 п) / (2) ; - п]

Замена 1/sin x = y

y^2 - 3y + 2 = 0

(y - 1) (y - 2) = 0

1) y = 1/sin x = 1; sin x = 1

x = pi/2 + 2pi*k

На отрезке [-5pi/2; - pi] будет корень x1 = pi/2 - 2pi = - 3pi/2

2) y = 1/sin x = 2; sin x = 1/2

x = pi/6 + 2pi*k

На отрезке [-5pi/2; - pi] будет корень x2 = pi/6 - 2pi = - 11pi/6

x = 5pi/6 + 2pi*k

На отрезке [-5pi/2; - pi] будет корень x3 = 5pi/6 - 2pi = - 7pi/6

Ответ: x1 = - 3pi/2; x2 = - 11pi/6; x3 = - 7pi/6