Площадь основания конуса 36. сечение делит его высоту на отрезки длиной 5 и 10 начиная с вершины. Найдите площадь сечения.

Question

Математика

Римлянин

19 августа, 19:16

Площадь основания конуса 36. сечение делит его высоту на отрезки длиной 5 и 10 начиная с вершины. Найдите площадь сечения.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сережа · Answer 1

В результате сечения получаем 2 подобных конуса: один с высотой 15, второй с высотой 5.

Коэффициент подобия линейных размеров равен 15/5 = 3

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, т. е.:

36/х = 3^2

36/х = 9

х = 36/9 = 4 кв. ед.

Ответ: площадь сечения 4 квадратных единицы.