Если каждое ребро куба увеличить на 4, то площадь его поверхности увеличится на 264. Найдите ребро исходного куба.

Question

Математика

Аким

26 января, 22:30

Если каждое ребро куба увеличить на 4, то площадь его поверхности увеличится на 264. Найдите ребро исходного куба.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Клим · Answer 1

ребро куба - Н

площадь поверхности куба S=6H^2

Если каждое ребро куба увеличить на 4 - то ребро куба будет H+4

получаем 2 ур-ия

S=6H^2

S+264=6 * (Н+4) ^2

подставляем S во 2 ур-ие

6H^2+264=6 * (Н+4) ^2

6H^2+264=6 * (Н^2+8H+16)

6H^2+264=6H^2+48H+96

6H^2-6H^2-48H=96-264

-48H=-168

H=3,5 - ребро исходного куба