Доказать что выражение (5/m+3/n+1) ^5 * (3m+n+4) ^4 кратно 16. m и n натуральные числа

Числа 5m + 3n и 3m + n одной четности, так как их разность 2m + 2n четна. Есть 2 варианта.

1) эти числа чётны. Тогда 3m + n + 4 - четное число, значит, вторая скобка делится на 2^4 = 16

2) эти числа нечетны. Тогда 5m + 3n + 1 - четное число, и вторая скобка делится на 2^5 = 32, откуда следует, что и на 16 тоже делится.

А дальше простое наблюдение: если в произведении двух целых чисел одно делится на некое целое m, то и всё произведение делится на m.