1) ребро куба равно 3/4 (три четвертых) см.

Как изменится объем куба, если его ребро: а) увеличить в 2 раза. б) уменьшить в 2 раза?

2) Ребро куба равно а см. Как изменится объем куба, если его ребро: а) увеличить в 3 раза б) уменьшить в 3 раза?

1) V=3/4*3/4*3/4=27/64

а) 3/4*2=3/2

Vнов=3/2*3/2*3/2=27/8

27/8:27/64=27/8*64/27=64/8=8, т. е объем увеличится в 8 раз

б) 3/4:2=3/4*1/2=3/8

Vнов=3/8*3/8*3/8=27/512

27/64:27/512=27/64*512/64=512/64=8, т. е объем уменьшится в 8 раз

2) V=а³

а) Vнов = (3 а) ³=27 а³

27 а³/а³=27, т. е объем увеличится в 27 раз

б) Vнов = (1/3 а) ³=а³/27

а³:а³/27=а³*27/а³=27 т. е объем уменьшится в 27 раз