По дороге мимо наблюдателя проехали через равные промежутки времени автобус, мотоцикл и автомобиль. Мимо другого наблюдателя они проехали с такими же промежутками, но в другом порядке: автобус, автомобиль, мотоцикл. Найдите скорость автобуса, если скорость автомобиля---60 км/ч, а мотоцикла---30 км/ч.

Автобус, мотоцикл и автомобиль проходят мимо первого наблюдателя в моменты времени:

t0 - автобус

t0 + Δt - мотоцикл

t0 + 2*Δt - автомобиль

Мимо второго наблюдателя они проходят в моменты времени:

t1 - автобус

t1 + Δt - автомобиль

t1 + 2*Δt - мотоцикл

Пусть S - расстояние между наблюдателями.

v1 - скорость автобуса, v2 - скорость мотоцикла, v3 - скорость автомобиля.

Тогда:

S/v1 = t1 - t0

S/v2 = t1 - t0 + Δt

S/v3 = t1 - t0 - Δt

Складывая два последних уравнения, получим:

S/v2 + S/v3 = 2 * (t1 - t0) = 2*S/v1

Отсюда находим:

v1 = 2*v2*v3 / (v2+v3) = 2*30*60/90 = 40 км/ч.