Cos 2x + 10 cos^2 x + 5 sin x=9

Question

Математика

Васяха

16 мая, 00:19

Cos 2x + 10 cos^2 x + 5 sin x=9

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эдуардик · Answer 1

Cos^2x-sin^2x+10cos^2x + 5sin^2x=9 11cos^2x-sin^2x+5sinx=9 11 (1-sin^2x) - sin^2x+5sinx=9 11-11sin^2x-sin^2x+5sinx-9=0 - 12sin^2x+5sinx+2=0 sinx=t 12t^2-5t+2=0 D=25+96=121 T1=1/2; T2=-1/4 Обратная замена : sinx=1/2 x=n/6+2nk, k€Z x=5n/6+2nk, k€Z. sinx=-1/4 Нет решения, так как - 1/4 ответ п/6+2 пк, к€Z. 5 п/6+2 пк, к€Z