основание D высоты CD треугольника ABC лежит на стороне AB причем AD=BC. найдите AC если AB=3 см а CD=корню из 3

Пусть DB - x (сторона AB разделенная высотой), тогда AD=BC=3-x, т. к. CD - высота, то для прямоугольного ΔDBC мы можем найти гипотунузу BC:

(√3) ²+х² = (3-х) ²

3+х²=9-6 х+х²

6 х=6

х=1 - сторона DB = > AD = 3-1=2

Теперь когда известна сторона AD можем найти гипотенузу AC для треугольника ADC:

AC²=2² + (√3) ²=4+3=7 = > AC=√7