Буратино и пьеро съедают торт за 12 мин, буратино и мальвина за 15, а мальвина и пьеро за 20 мин, за сколько они съедят торт вместе?

Буратино за 1 мин съест 1/x часть торта, Пьеро 1/y, а Мальвина 1/z.

А вдвоем они съедят соответственно, 1/12, 1/15 и 1/20 часть.

{ 1/x + 1/y = 1/12

{ 1/x + 1/z = 1/15

{ 1/y + 1/z = 1/20

Сложим все три уравнения

1/x + 1/y + 1/x + 1/z + 1/y + 1/z = 1/12 + 1/15 + 1/20

2/x + 2/y + 2/z = 5/60 + 4/60 + 3/60

2 * (1/x + 1/y + 1/z) = 12/60 = 2/10

1/x + 1/y + 1/z = 1/10

Ответ: втроем они торт съедят за 10 мин.