В 500 кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления из руды 200 кг примесей, содержащих 12,5 % железа, процент железа в руде повысился в 1,5 раза. Сколько кг железа было в руде после удаления указанных 200 кг примесей?

Решение:

Обозначим первоначальное количество железа в руде за (х) кг;

Первоначальный процент содержания железа в руде составляет:

х: 500*100%=х/5

Найдём количество железа в 200 кг примесей:

200*12,5% : 100%=200*0,125=25 (кг)

Масса руды после удаления из руды 200 кг примесей:

500-200=300 (кг)

Количество железа после удаления 200 кг примеси:

(х-25) кг

А так как процент железа в руде повысился в 1,5 раза, составим уравнение:

[ (х-25) / 300) ]*100%) : х/5=1,5

(х-25) * 100*5/300*х=1,5

(5 х-125) / 3 х=1,5

5 х-125=1,5*3 х

5 х-125=4,5 х

5 х-4,5=125

0,5 х=125

х=125:0,5

х=250 (кг-первоначальное содержание железа в руде)

После удаления 200 кг примеси, содержание железа в руде составило:

250-25=225 (кг)

Ответ: 225 кг